Este trabalho apresenta um método de migração antes do empilhamento de dados sísmicos ordenados em afastamento comum e ponto médio para meios com variação vertical e lateral de velocidade. A continuação descendente do campo de onda P (t, y, h, z = 0), transformado para o domínio (ômega, k y, k h), é realizada através da equação de migraçao de raiz quadrada dupla, e a integral dos números de onda de afastamento (k h) é computada através do método de fase estacionária. A extrapolação de cada seção de afastamento constante é realizada de forma recursiva e em duas etapas. Na primeira etapa, o campo de onda é continuado para baixo, no domínio ômega - k y, usando-se uma velocidade média equivalente até o nível de profundidade desejado, e em seguida uma correção do tipo "split-step" é aplicada nos dados convertidos para o domínio ômega - y, visando compensar as variações laterais existentes no campo de velocidade. O método foi testado em dados sintéticos gerados a partir de modelos com variação lateral e vertical de velocidade. A migração em duas etapas de dados ordenados em afastamento comum é computacionalmente eficiente e os resultados obtidos demonstram que o método funciona corretamente em meios com variação vertical de velocidade, contudo, a sua eficácia é limitada em dados com grandes afastamentos e fortes variações laterais de velocidade.

This work describes a new method of pre-stack migration of seismic data in common offset domain on media with lateral and vertical velocity variation. To perform the downward continuation of the wavefield P (t, y, h, z = 0) transformed to domain (omega , k y, k h) we use the double square root prestack migration equation with the integration along k h axis computed by the stationary phase method. The extrapolation of the wave field is realized in two steps. In the first, the wave field is downward continued in depth in the (omega , k y) domain, using a reference velocity. Afterwards we apply a second correction in the (omega , y) domain, like in the split-step migration method - a correction that attempts to compensate for lateral velocity variations. The split-step migration of constant offset data is very fast and, according to our results, this method offers good results on synthetic data with vertical velocity variation. However, it shows limited efficiency on data with large offset and strong lateral variations.

Este trabalho apresenta dois métodos para realizar a migração de dados de radar penetrante no solo, mais conhecido como GPR (Ground Penetrating Radar), com correção simultânea de topografia. Considerando as similaridades cinemáticas entre dados de reflexão sísmica e de radar, principalmente em meios com alta resistividade, como é o caso de areias secas, torna-se possível aplicar várias etapas do processamento sísmicos a dados de radar. Usando este fato, as migrações reversa no tempo (MRT) e "Phase-Shift" foram modificadas para realizarem a correção da topografia simultaneamente com o processo de migração. A seção de radar foi registrada sobre uma duna de areia seca e apresenta um forte refletor que corresponde ao nível freático, o qual aparece distorcido em função da topografia do terreno. A seção de radar apresenta ainda uma seqüência de refletores inclinados que correspondem a planos frentes das dunas. A aplicação das duas técnicas de migração possibilitou a obtenção de imagens, onde o lençol freático aparece na verdadeira posição espacial, e apresentou resultados com resolução suficiente para converter em profundidade feições tão finas quanto as estratificações cruzadas de uma frente de duna propagante. O levantamento de dados de radar em afastamento constante, associado à metodologia apresentada neste trabalho, a qual integra correção estática com migração em profundidade, permite o imageamento da subsuperfície, facilitando o estudo de áreas que apresentem uma estratigrafia complexa associada à uma topografia irregular. Esta metodologia, portanto, se constitui numa ferramenta muito útil para o detalhamento das estruturas rasas.

This work presents two methods to perform migration of Ground Penetrating Radar (GPR) data with topographic correction simultaneously. Considering the kinematic similarity between seismic reflection and GPR data, mainly in a medium with high resistivity,like in the case of dry sand, several steps borrowed from the seismic processing can be applied to GPR data. Using this fact, reverse time migration (RTM) and Phase-Shift migration were modified to include during the migration process the correction of the topography of the ground. The GPR data acquired over a sand dune shows that the water table reflection is distorted by the irregular topography of the dune. The GPR section also presents a sequence of inclined reflectors corresponding to the cross-stratification generated by the prograding dunes. With these two modified methods of rnigration we have obtained images where the reflection from the water table was migrated to its real position and the reflectors corresponding to the dune fronts were also preserved. The methodology presented in this work allows to image the subsurface, therefore facilitating the interpretation and study where the ground has an irregular topography.

O presente trabalho mostra aplicações práticas para o filtro de feixes gaussianos, proposto por Pestana (2º Congresso Int. da SBGf, Salvador, BA, 1991). Este filtro tem a propriedade de sintetizar feixes gaussianos a partir dos dados sísmicos registrados para qualquer ponto da superfície (z = 0) e qualquer direção angular. É composto por dois parâmetros, independentes do modelo sísmico, que aparecem quando se faz a posição da fonte e o tempo complexos na representação clássica de uma fonte pontual. Assim, o filtro de feixes gaussianos é uma nova técnica para sintetizar feixes a partir de dados sísmicos e sugere várias aplicações práticas em sua utilização. Os feixes gaussianos são entidades no domínio da freqüência que combinam as propriedades direcionais das ondas planas com uma região de suporte finita; com isto, podemos tirar vantagens para a realização de procedimentos que são úteis no processamento de dados sísmicos. Depois de uma completa demonstração do filtro proposto, fazemos a primeira aplicação prática: migração de dados empilhados. Para tanto, o modelo a ser migrado é discretizado em uma malha regular, onde a extrapolação descendente se dá através de um operador baseado na função de Green para o espaço livre. A contribuição de cada feixe é somada, para valores de freqüências determinadas, e a seção migrada final é obtida após a aplicação da condição de imagem; os resultados deste método apresentam menores efeitos de borda e sensível redução dos ruídos de migração. Outra aplicação prática para o filtro de feixes gaussianos que apresentamos neste trabalho, é a separação do campo elástico de ondas em suas componentes P e SV. Para o método aqui apresentado é preciso que as velocidades das ondas P e SV sejam conhecidas na camada próxima à superfície. Novamente, usamos o filtro para decompor os dados sintéticos (registrados em duas componentes) nos respectivos feixes. Fazemos uma transformada tau - p e após a aplicação de uma matriz de rotação temos as ondas separadas em suas respectivas componentes.

This work shows practical applications to the gaussian beam filter suggested by Pestana (1991). This filter can expand the seismic data, recorded in z = 0, into gaussian beams, for all offsets and all angular directions. It is formed by two parameters which are independents of the seismic model. These two parameters result from making both the source-point coordinate and the travel time complex in the classical representation of the point-source response. Gaussian beams are frequency-domain entities which combine the directional properties of plane waves with a finite support. After a complete demonstration of the filter, we show the first practical application: migration of zero offset data. The model that will be migrated, must be discretized into a regular grid, where the downward extrapolation is performed by an operator based in the free-space Green's function. The contribution for each beam is summed in each frequency and the final migration is obtained after imaging. The results present little edge effect and reductions in migration noises. We also present another practical application, which is the separation of elastic wavefield. The velocities in the layer near the surface must be known. Again, we use the filter to expand two dimensional data into gaussian beams. Performing a tau - p transform and using a rotation matrix, we can get the wave field separated into the components P and SV.